Um guincho é usado para abaixar pesos no mar (densidade
=1,025 kg / m^{3} ) para um projeto de construção submarina. Determine a tensão no cabo do guincho devido a um bloco de concreto retangular de 40 cm x 4 dm x 3 m (massa específica 2,3.10^{3} kg / m^{3} ) quando ele é
completamente imerso na água.
=1,025 kg / m^{3} ) para um projeto de construção submarina. Determine a tensão no cabo do guincho devido a um bloco de concreto retangular de 40 cm x 4 dm x 3 m (massa específica 2,3.10^{3} kg / m^{3} ) quando ele é
completamente imerso na água.
Passo 1
O exercício pede pra gente achar a tensão no cabo de um guincho que segura um bloco de concreto totalmente submerso na água do mar. A matéria aqui é estática de fluidos, mais especificamente o Princípio de Arquimedes (empuxo) e cálculo de peso. Vamos precisar:
- Converter todas as medidas pra metro;
- Calcular o volume do bloco;
- Usar densidade pra achar peso (força da gravidade) e empuxo;
- Subtrair empuxo do peso pra achar a tensão no cabo.
Passo 2
Primeiro a gente converte as dimensões do bloco pra metros e calcula o volume:
40 cm = 0,40 m
4 dm = 0,4 m
3 m = 3,00 m
Então
40 cm = 0,40 m
4 dm = 0,4 m
3 m = 3,00 m
Então
Passo 3
Agora calculamos a massa do bloco usando a densidade do concreto. A densidade é
.
A força peso § é
, onde
:
Passo 4
Em seguida, o empuxo
dado pelo Princípio de Arquimedes é igual ao peso do fluido deslocado:
(densidade da água do mar).
Passo 5
Por fim, a tensão
no cabo é a diferença entre o peso do bloco e o empuxo:
Resposta
A tensão no cabo do guincho é aproximadamente
.