Um guincho é usado para abaixar pesos no mar (densidade
=1,025 kg / m^{3} ) para um projeto de construção submarina. Determine a tensão no cabo do guincho devido a um bloco de concreto retangular de 40 cm x 4 dm x 3 m (massa específica 2,3.10^{3} kg / m^{3} ) quando ele é
completamente imerso na água.

Passo 1

O exercício pede pra gente achar a tensão no cabo de um guincho que segura um bloco de concreto totalmente submerso na água do mar. A matéria aqui é estática de fluidos, mais especificamente o Princípio de Arquimedes (empuxo) e cálculo de peso. Vamos precisar:
  • Converter todas as medidas pra metro;
  • Calcular o volume do bloco;
  • Usar densidade pra achar peso (força da gravidade) e empuxo;
  • Subtrair empuxo do peso pra achar a tensão no cabo.

Passo 2

Primeiro a gente converte as dimensões do bloco pra metros e calcula o volume:
40 cm = 0,40 m
4 dm = 0,4 m
3 m = 3,00 m
Então
V = 0,40 times 0,40 times 3,00 = 0,48 m^3

Passo 3

Agora calculamos a massa do bloco usando a densidade do concreto. A densidade é m = rhoc,V = l(2,3times10^3r)times0,48 = 1,104times10^3 kg = 1104 kg .
P = m,g = 1104times9,8 = 10819,2 N
A força peso § é , onde :

Passo 4

Em seguida, o empuxo E = rhoa,V,g = l(1,025times10^3r)times0,48times9,8 = 4821,6 N dado pelo Princípio de Arquimedes é igual ao peso do fluido deslocado:
(densidade da água do mar).

Passo 5

Por fim, a tensão T = P - E = 10819,2 - 4821,6 = 5997,6 N no cabo é a diferença entre o peso do bloco e o empuxo:

Resposta

A tensão no cabo do guincho é aproximadamente .

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