Na parte inferior do loop e na altitude de 400 m , o avião P tem uma velocidade horizontal de 600
e aceleração tangencial nula. O raio da curvatura do loop é 1200 m . Determine a aceleração angular
e a aceleração
na direção
captada pelo radar em O .
Equações:
Passo 1
Beleza, vamos lá: o enunciado diz que, no ponto mais baixo de um “loop” a 400 m de altitude, um avião P está fazendo curva circular de raio
m com velocidade horizontal de
km/h e aceleração tangencial nula.
Conteúdo: cinemática em coordenadas polares (ou cilíndricas no plano da curva).
O que precisamos:
Conteúdo: cinemática em coordenadas polares (ou cilíndricas no plano da curva).
O que precisamos:
- Converter a velocidade para m/s.
- Usar a relação
para achar . - Aplicar a fórmula da aceleração vetorial em coordenadas polares:
- Saber que a aceleração tangencial (proporcional a
) é zero e que, como o avião permanece à mesma distância do centro do loop, e .
Passo 2
Primeiro, convertemos a velocidade:
Como
, temos
Passo 3
Agora, como a aceleração tangencial é nula, o componente em
vale zero:
Mas
(o raio não muda), logo
Passo 4
Para a aceleração radial usamos
De novo
, então
O sinal negativo indica que a aceleração está apontando para o centro (direção
).