Um tanque cilíndrico com altura de 2 metros é preenchido com uma mistura homogênea de 50% de glicerina e 50% de água, em volume. Calcule:
  1. A massa específica (densidade) da mistura.
  2. A pressão hidrostática no fundo do tanque.
Dados:
  • Densidade da glicerina: (ou )
  • Densidade da água: (ou )
  • Altura do tanque: 2 metros
  • Aceleração da gravidade (g):

Passo 1

Beleza, a questão diz que temos um tanque cilíndrico de 2 m de altura cheio com uma mistura homogênea de 50% de glicerina e 50% de água, em volume. A gente precisa descobrir duas coisas:
  1. A densidade (massa específica) dessa mistura.
  2. A pressão hidrostática lá embaixo do tanque.
Conteúdo da matéria: mistura de fluidos (densidade média por fração volumétrica) e pressão hidrostática ( ). Vamos usar as densidades dadas ( , ), o g = 9,8 m/s² e a altura m.

Passo 2

Primeiro, a densidade da mistura. Quando a mistura é homogênea e você sabe que é 50% de cada fluido por volume, a densidade média é a média ponderada pelas frações volumétricas:
rhorm mix = phirm glic,rhorm glic + phirm H2O,rhorm H2O
Aqui rhorm mix = 0,5 times 1260 + 0,5 times 1000 = 630 + 500 = 1130;kg/m^3 e . Então:

Passo 3

Agora, a pressão hidrostática no fundo do tanque. A fórmula básica é
p = rho,g,h,
onde p = 1130,kg/m^3 times 9,8,m/s^2 times 2,m = 1130 times 19,6 = 22148;Pa é a densidade do fluido, a gravidade e a profundidade (altura da coluna). Substituindo:

Resposta

Densidade da mistura: .
Pressão hidrostática no fundo: .

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