H. 152 Calcular o valor da derivada da função
quando
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
.
O conteúdo envolvido é regra do poder para , regra da cadeia para
e derivada de funções trigonométricas para
.
O conteúdo envolvido é regra do poder para
Passo 2
Calculamos
termo a termo:
- Para
, usando a regra do poder,
- Para
, usando a regra da cadeia,
- Para
, note que é . Pela regra da cadeia e sabendo ,
Somando tudo,
Passo 3
Agora avaliamos em
:
-
vira
-
vira . -
em :
logo