H. 155 Obter a derivada de cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede sua derivada. O conteúdo envolve a derivada de uma exponencial com base constante e expoente variável, o que exige a regra de derivação de
e a regra da cadeia, além da derivada de
.
Passo 2
Sabemos que, para uma função
, vale a fórmula
Aqui
aparece porque convertemos a base
para a base
antes de derivar.
Passo 3
No nosso caso,
. Logo,
Substituindo na fórmula anterior, obtemos