H. 163 Determinar a função derivada das seguintes funções:
a)
b)
c)
h)
i)
j)
a)
b)
c)
h)
i)
j)
Passo 1
Resumindo o que precisamos: derivar funções compostas usando regra da cadeia, produto e as derivadas padrões
Passo 2
Para
aplicamos cadeia com
e
:
Passo 3
Para
usamos
,
e a derivada de
:
Passo 4
Para
tomamos
,
e
Passo 5
Para
usamos
com
,
:
Passo 6
Para
aplicamos
com
,
:
Passo 7
Para
usamos produto na primeira parte e cadeia na exponencial.
Seja ,
, então
e
. Logo a derivada do produto é
Seja
E
. Assim,
Resposta
a)
.
b) .
c) .
h) .
i) .
j)
b)
c)
h)
i)
j)