2 H2(g)+2 NO(g) xrightarrowko b s N2(g)+2 H2 O(g)
É dada por:
d[N2]d t=ko b s[H2][N O]^2
Um dos mecanismos propostos para esta reação é:
H2+NO+NO H2+N2 O stackrelk2 N2 O+H2 O N2+H2 O
Sob quais condições este mecanismo leva à lei de velocidade observada? Expresse kobs em termos das constantes de velocidade das etapas individuais do mecanismo.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que na reação
2H2(g)+2NO(g)xrightarrowkrm obsN2(g)+2H2O(g)
a velocidade observada é
d[N2]dt=krm obs[H2][NO]^2,
Ele propõe um mecanismo em duas etapas com um intermediário :
  1. (constantes e )
  2. .
    O que a gente precisa: usar cinética de mecanismo com intermediário, aplicar aproximação de estado estacionário (ou pré-equilíbrio) no , e achar em função de .

Passo 2

Vamos escrever as velocidades de formação e consumo do intermediário .
  • Formação (passo 1 direto): .
  • Decomposição do 1° passo (passo 1 inverso): .
  • Consumo no passo 2: .

Passo 3

Na aproximação de estado estacionário, a concentração de d[N2O]dt=v1^+ - v1^- - v2 = 0, é praticamente constante, ou seja
k1[H2][NO]^2 ;-;k-1[H2][N2O];-;k2[H2][N2O]=0,
Substituindo:

Passo 4

Isolando k1[H2][NO]^2 = (k-1+k2)[H2][N2O]:
Longrightarrow [N2O] = k1[H2][NO]^2(k-1+k2)[H2] = k1,[NO]^2,k-1+k2,,
$$\Longrightarrow [N_2O] = \frac{k_1[H_2][NO]^2}{(k_{-1}+k_2)[H_2]}
= \frac{k_1,[NO]^2}{,k_{-1}+k_2,},. $$

Passo 5

A taxa de formação de d[N2]dt=v2 = k2,[H2],[N2O] = k2,[H2];k1,[NO]^2k-1+k2 = underbracek1,k2,k-1+k2,krm obs,[H2][NO]^2, é do passo 2:

Resposta

O mecanismo leva à lei de velocidade observada quando aplicamos a aproximação de estado estacionário para o intermediário krm obs=k1,k2,k-1+k2,, .
Assim,
Em particular, se (pré-equilíbrio no passo 1), então .

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