Um habilidade que algumas pessoas utilizam para mostrar precisão nos movimentos em apresentações é a “mágica” de retirar rapidamente uma toalha de uma mesa que tem inicialmente alguns objetos em cima dela sem mover estes objetos. Explique baseado nas leis de Newton o porquê desta habilidade ser possível de ser executada quando realizada corretamente.

Passo 1

O enunciado pede para explicar por que, ao puxarmos a toalha de uma mesa de forma bem rápida, os objetos sobre ela praticamente não se movem. O conteúdo principal envolve a Primeira Lei de Newton (inércia) e a Segunda Lei de Newton (relação entre força, massa e aceleração), além do conceito de impulso.

Passo 2

Segundo a Primeira Lei de Newton, se sobre um objeto não atuam forças horizontais resultantes significativas, ele mantém seu estado de repouso. Antes de puxar a toalha, os objetos estão em repouso em relação à mesa, e a inércia faz com que tendam a permanecer parados.

Passo 3

Quando puxamos a toalha, a única força horizontal que age nos objetos é a força de atrito F_{\text{at}} entre a toalha e a base do objeto. Pela Segunda Lei de Newton:
F_{\text{at}} = m\,a
onde m é a massa do objeto e a a aceleração que ele receberia.

Passo 4

Na prática, ao puxar a toalha muito rapidamente, o tempo de contato durante o qual essa força de atrito age sobre cada objeto é extremamente pequeno; chamemos esse intervalo de \Delta t. A variação de velocidade do objeto é
\Delta v = a\,\Delta t = \frac{F_{\text{at}}}{m}\,\Delta t.
Como \Delta t é muito pequeno, o produto a\,\Delta t também fica muito pequeno, de modo que \Delta v\approx0. Em outras palavras, o objeto quase não ganha velocidade horizontal.

Passo 5

Esse raciocínio também pode ser feito pelo impulso \Delta p. O impulso exercido pela força de atrito é
\Delta p = F_{\text{at}}\,\Delta t.
Como \Delta t é curto, \Delta p é pequeno, logo a mudança do momento linear do objeto é desprezível e ele permanece praticamente em repouso.

Resposta

A “mágica” funciona porque a inércia (Primeira Lei de Newton) tende a manter os objetos em repouso, e a força de atrito que os acelera só age por um tempo muito curto. Pela Segunda Lei de Newton e pelo conceito de impulso, essa força de curta duração produz variação de velocidade praticamente nula, fazendo com que os objetos quase não se movam.

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