Um carro utiliza um sistema de 4 molas idênticas com amortecedores, uma em cima de cada roda. Quando o veículo está cheio de pessoas e carga sua massa aumenta cerca de 450 kg . Sabendo que neste caso, por questões de segurança, a altura da suspensão não pode baixar mais do que 1,5 \mathrm{~cm}, qual o valor mínimo para a constante elástica de cada mola?

Passo 1

O enunciado diz que um carro possui quatro molas idênticas (cada uma com amortecedor) e que, ao carregar 450,kg extras, a suspensão não deve descer mais do que 1,5,cm. O conteúdo é a lei de Hooke para molas em série paralela e a distribuição de peso uniforme em cada mola.

Passo 2

Calculemos a força peso extra total que atua sobre o carro:
F_{\text{tot}} = m\,g = 450\;\mathrm{kg}\times 9,8\;\mathrm{m/s^2} = 4410\;\mathrm{N}.

Passo 3

Como há quatro molas compartilhando igualmente essa carga, a força em cada mola é
F = \frac{F_{\text{tot}}}{4} = \frac{4410\;\mathrm{N}}{4} = 1102{,}5\;\mathrm{N}.
A deflexão máxima permitida em cada mola é \Delta_{\max}=1{,}5,cm =0{,}015,m.

Passo 4

Pela lei de Hooke, a deflexão de uma mola \Delta e sua constante elástica k satisfazem
\Delta = \frac{F}{k} \quad\Longrightarrow\quad k = \frac{F}{\Delta}.

Passo 5

Substituindo F=1102{,}5\;\mathrm{N} e \Delta=0{,}015,m, obtemos
k = \frac{1102{,}5}{0{,}015}\;\mathrm{N/m} = 73\,500\;\mathrm{N/m}.

Resposta

Cada mola deve ter, no mínimo,
k = 7{,}35\times 10^4\;\mathrm{N/m}.

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