Uma partícula se move a uma velocidade dada por
. Considerando a massa da partícula igual a
, calcule a orientação da força resultante quando o módulo da mesma equivale a
e o instante em que isso ocorre.
Passo 1
O enunciado nos dá a velocidade da partícula
e a massa
.
Queremos o instante em que o módulo da força resultante
vale
e a orientação dessa força, ou seja, o ângulo
que
faz com o eixo
.
Queremos o instante
Passo 2
Primeiro calculamos a aceleração como derivada de
:
Logo, a força resultante é
Passo 3
Impondo
, temos
Elevando ao quadrado,
Passo 4
A orientação
de
em relação ao eixo
satisfaz
Assim,
Resposta
O instante é
e a orientação da força é
em relação ao eixo
.