(HALLIDAY, RESNICK, WALKER, 2008) Um condicionador de ar de Carnot pega energia da energia térmica de uma sala 700 F e a transfere para um ambiente externo, que está 960 F . Para cada Joule de energia elétrica necessária para operar o condicionador de ar, quantos Joules de calor serão removidos do quarto?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema nos diz que temos um condicionador de ar de Carnot que tira calor de uma sala a 700°F e joga esse calor para fora em um ambiente a 960°F. Queremos descobrir quantos Joules de calor são retirados da sala para cada Joule de energia elétrica que o ar-condicionado usa. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de termodinâmica, especificamente o Ciclo de Carnot e o Coeficiente de Performance (COP) para refrigeração.

Passo 2

Primeiro, precisamos trabalhar com temperaturas absolutas para usar as fórmulas de Carnot. Como as temperaturas estão em Fahrenheit, vamos convertê-las para a escala Rankine (°R), que é a versão absoluta da Fahrenheit. A fórmula para converter é:
T(°R) = T(°F) + 459,67
Então:
Tquarto = 700 + 459,67 = 1159,67 ,°R
Texterno = 960 + 459,67 = 1419,67 ,°R

Passo 3

Agora, vamos calcular o Coeficiente de Performance (COP) para refrigeração no Ciclo de Carnot. A fórmula do COP é:
COP = TcTh - Tc
Onde:
  • COP = 1159,671419,67 - 1159,67 = 1159,67260 approx 4,46 é a temperatura da sala (quarto) em Kelvin ou Rankine.
  • é a temperatura do ambiente externo em Kelvin ou Rankine.
Substituindo os valores:

Passo 4

O COP nos diz quantos Joules de calor são removidos da sala para cada Joule de trabalho (energia elétrica) fornecido. Então, se o COP é aproximadamente 4,46, isso significa que para cada 1 Joule de energia elétrica usado, cerca de 4,46 Joules de calor são retirados da sala.

Resposta

Para cada Joule de energia elétrica, aproximadamente 4,46 Joules de calor são removidos do quarto.

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