Uma haste (comprimento =80 cm ) com seção transversal retangular ( 1,5 mm times 2,0 mm ) tem uma resistência de 0,20 Omega. Qual é a resistividade do material, em Omega times m, usado para fazer a haste?

Passo 1

O enunciado dá uma haste de comprimento L=80 cm e seção transversal retangular de dimensões 1,5 mmtimes2,0 mm. Sabemos que a resistência elétrica dessa haste é R=0,20 Omega e queremos encontrar a resistividade rho do material. Para isso usamos a relação entre resistência, resistividade, comprimento e área da seção:
rho = R,AL

Passo 2

Primeiro convertemos as dimensões da seção para metros e calculamos a área A.
As larguras são 1,5 mm=1,5times10^-3 m e 2,0 mm=2,0times10^-3 m, logo
A = (1,5times10^-3 m),(2,0times10^-3 m) =3,0times10^-6 m^2

Passo 3

Substituímos R=0,20 Omega, A=3,0times10^-6 m^2 e L=80 cm=0,80 m na fórmula de rho:
rho = 0,20 Omega times 3,0times10^-6 m^20,80 m

Passo 4

Agora é só calcular:
rho = 0,20 times 3,0times10^-60,80 =7,5times10^-7 Omegacdotm

Resposta

A resistividade do material é rho=7,5times10^-7 Omegacdot m.

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