1. Hebe Schirmer (
v=7,3 times 10^-2 varepsilon^4,65, cm / s
Determinar a capacidade de sedimentação (m ^3 de susp/m ^2.h) e a altura necessária no processamento de uma suspensão de 218 g caulim/l, para um lodo final de 667 g caulim/l. O tempo de residência na região de compactação está estimado em 20 min. Temperatura de operação: 20^circ C.

Passo 1

Beleza, mano! O enunciado pede duas coisas:
  1. A capacidade de sedimentação (fluxo de suspensão em m³/m²·h) usando a correlação de Hebe Schirmer
  2. A altura necessária da zona de compactação pra ir de 218 g/L até 667 g/L em 20 min
Conteúdo que vamos usar:
  • Teoria de sedimentação dificultada (equação de Richardson–Zaki): v = v0,varepsilon^n
    aqui e , com = fração vazia (porosidade) da suspensão.
    - Conversão de concentração (g/L) em fração volumétrica de sólidos .
    - Relação .
    - Conversões de unidades (cm/s → m/h, cm → m).
Vamos precisar também supor a densidade do caulim: (valor típico).

Passo 2

Converter as concentrações em fração volumétrica de sólidos varphi = C/1000rhos Longrightarrow varepsilon = 1 - varphi :
  1. concentração inicial varphi1 = 218/10002,6 approx 0,08385, varepsilon1 = 1 - 0,08385 = 0,91615
  2. concentração final varphi2 = 667/10002,6 approx 0,25654, varepsilon2 = 1 - 0,25654 = 0,74346
Primeiro, em g/cm³ = .
Depois,
Para :
Para :

Passo 3

Calcular a velocidade de sedimentação dificultada v = 7,3times10^-2;varepsilon^4,65[cm/s] em cada caso:
v1 = 7,3times10^-2,(0,91615)^4,65 approx 0,0486;cm/s
Para a concentração inicial ( 0,0486;tfraccms =0,000486;tfracms Longrightarrow 0,000486times3600=1,75;tfracmh ):
boxed1,75;m^3/m^2cdot h
Converter para m³ de suspensão/m²·h (fluxo superficial):
Então a capacidade de sedimentação é cerca de

Passo 4

Agora a zona de compactação: usamos v2 = 7,3times10^-2,(0,74346)^4,65 approx 0,0185;cm/s e o tempo de residência H = 0,0185;tfraccms;times1200;s approx22,2;cm =0,222;m .
Velocidade a :
Altura necessária :

Resposta

Capacidade de sedimentação ≃ 1,75 m³/m²·h
Altura da zona de compactação ≃ 0,22 m

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