uma roda de bicicleta com 0,70 m de raio está girando com uma
velocidade angular de 6,3rad/s enquanto rola, sem escorregar, em uma superfície horizontal. Qual é a velocidade linear da roda?

Passo 1

Beleza! Então o enunciado diz que temos uma roda de bicicleta com raio girando com velocidade angular e ela rola sem escorregar sobre o chão. A matéria aqui é Cinemática Rotacional e Movimento de Rolamento. O que vamos precisar é da relação que conecta velocidade angular e velocidade linear de um ponto na borda da roda quando não há deslizamento.

Passo 2

Antes de mais nada, o que é essa tal de velocidade angular ?
  • mede o quanto algo gira por segundo, em radianos por segundo ( ).
  • O raio mede a distância do eixo de rotação até a beirada da roda.
Quando a roda rola sem escorregar, cada ponto de contato com o chão tem velocidade zero em relação ao chão, e a roda “vai andando” de forma que a sua velocidade de translação (a velocidade com que o centro da roda se move) fica ligada à velocidade de rotação.

Passo 3

A relação básica de rolamento sem escorregar é
v = omega , r,
onde
  • é a velocidade linear do centro da roda (em ),
  • é a velocidade angular (em ),
  • é o raio (em ).
Isso vem da ideia de que num giro de 1 radiano, a borda da roda “varre” um arco de comprimento , e se isso acontece vezes por segundo, o arco total por segundo é .

Passo 4

Agora é só aplicar os números:
v = omega , r = 6,3 rad/s ,times, 0,70 m = 4,41 m/s

Resposta

A velocidade linear da roda é .

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