uma roda de bicicleta com
de raio está girando com uma
velocidade angular de 6,3rad/s enquanto rola, sem escorregar, em uma superfície horizontal. Qual é a velocidade linear da roda?
velocidade angular de 6,3rad/s enquanto rola, sem escorregar, em uma superfície horizontal. Qual é a velocidade linear da roda?
Passo 1
Beleza! Então o enunciado diz que temos uma roda de bicicleta com raio
girando com velocidade angular
e ela rola sem escorregar sobre o chão. A matéria aqui é Cinemática Rotacional e Movimento de Rolamento. O que vamos precisar é da relação que conecta velocidade angular
e velocidade linear
de um ponto na borda da roda quando não há deslizamento.
Passo 2
Antes de mais nada, o que é essa tal de velocidade angular
?
-
mede o quanto algo gira por segundo, em radianos por segundo ( ). - O raio
mede a distância do eixo de rotação até a beirada da roda.
Quando a roda rola sem escorregar, cada ponto de contato com o chão tem velocidade zero em relação ao chão, e a roda “vai andando” de forma que a sua velocidade de translação
(a velocidade com que o centro da roda se move) fica ligada à velocidade de rotação.
Passo 3
A relação básica de rolamento sem escorregar é
onde
-
é a velocidade linear do centro da roda (em ), -
é a velocidade angular (em ), -
é o raio (em ).
Isso vem da ideia de que num giro de 1 radiano, a borda da roda “varre” um arco de comprimento
, e se isso acontece
vezes por segundo, o arco total por segundo é
.
Passo 4
Agora é só aplicar os números:
Resposta
A velocidade linear da roda é
.