uma roda de 1 kg em forma de disco rola em uma superfície horizontal com a velocidade de 6m/s. Qual é a energia cinética total da roda?
〇 36J
○ 54 J
〇 36J
○ 54 J
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede:
– Enunciado resumido: “Uma roda sólida (formato de disco) de massa rola sem deslizar com velocidade do centro de massa
. Qual é a energia cinética total da roda?”
– Conteúdo: energia cinética de um corpo em rolamento, que é a soma da parte de translação e da parte de rotação.
– O que vamos precisar:
– Enunciado resumido: “Uma roda sólida (formato de disco) de massa
– Conteúdo: energia cinética de um corpo em rolamento, que é a soma da parte de translação e da parte de rotação.
– O que vamos precisar:
- Momento de inércia
de um disco sólido. - Relação de rolamento sem deslizamento
. - Fórmulas de
e .
Passo 2
Calcular o momento de inércia de um disco sólido em torno do seu eixo central.
A fórmula é:
A fórmula é:
Isso vem da derivação para um cilindro/disco sólido.
Passo 3
Usar a condição de rolamento sem deslizamento para achar a velocidade angular
:
Passo 4
Calcular a energia cinética de translação do centro de massa:
Passo 5
Calcular a energia cinética de rotação em torno do centro:
Repare que o
cancela quando substituímos
.
Passo 6
Somar as duas energias para obter a energia cinética total:
Resposta
A energia cinética total da roda é
.