Uma hélice circular possui 20 cm de diâmetro e opera com frequência máxima de 180 rpm . Determine a velocidade linear de um ponto na extremidade da hélice. DADOS:
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
Passo 1
O que o problema pede: determinar a velocidade linear de um ponto na extremidade da hélice (ou seja, a velocidade tangencial do ponto mais externo).
Informações dadas no enunciado:
Informações dadas no enunciado:
- Diâmetro da hélice:
. - Frequência de operação:
(rotações por minuto). - Usar
.
Passo 2
Converter o diâmetro em raio, porque as fórmulas que vamos usar usam o raio. O raio é metade do diâmetro, então
Converter para metros (unidade padrão de velocidade):
Passo 3
Converter a frequência de rotações por minuto para rotações por segundo (Hz), porque é mais prático nas fórmulas:
Posso escrever
(onde
é o número de rotações por segundo).
Passo 4
Apresentar a fórmula que relaciona velocidade linear (tangencial)
, raio
e frequência
. Uma volta completa percorre a circunferência
, e se ocorrem
voltas por segundo, a velocidade linear é
Explicando as variáveis:
-
é a velocidade linear (m/s). -
é a constante geométrica (aqui usaremos conforme dado). -
é o raio (m). -
é a frequência em rotações por segundo (rev/s).
Passo 5
Substituir os valores em
:
Calcular o produto numérico fora do
:
portanto
Passo 6
Agora usar o valor dado
para obter o valor numérico final:
Verificação rápida: unidades estão coerentes (metro por segundo) e a ordem de grandeza faz sentido para uma hélice pequena a essa rotação.
Passo 7
Conferir com as alternativas propostas e identificar qual corresponde ao valor obtido. Não repetir justificativas adicionais aqui.
Resposta
D