Um vaso de planta caiu do
andar. Sabendo que cada andar possui 3 metros de altura, determine a velocidade, aproximada, que este vaso atinge o solo. (Considere g
)
A
B
C
D
E
B
C
D
E
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine a velocidade aproximada que o vaso atinge ao bater no solo. As informações dadas são:
- O vaso caiu do
andar. - Cada andar tem altura
metros. - A aceleração da gravidade é
. - Como o vaso foi “deixado cair”, assumimos velocidade inicial
(queda livre, desprezando resistência do ar).
Passo 2
Primeiro calculamos a altura total de queda
. Como são
andares de
cada,
Passo 3
Agora precisamos de uma fórmula que relacione a velocidade final
com a altura
em queda livre. Vou deduzir a fórmula passo a passo a partir das equações do movimento uniformemente acelerado (queda com aceleração constante
).
As duas equações úteis são:
e
onde
é o tempo de queda. A ideia é eliminar
. Da segunda equação isolamos
:
Substituímos na primeira:
Faço a álgebra (expandindo e simplificando). Primeiro termo:
Segundo termo:
Somando e reorganizando (multiplicando tudo por
para simplificar) chega-se à relação conhecida
Essa é a fórmula direta que liga velocidade final, velocidade inicial, gravidade e deslocamento vertical sem precisar do tempo.
Passo 4
Aplicando
(foi solto) e
na fórmula
, obtemos:
logo
Para aproximar, usamos
, então
Passo 5
As alternativas estão em
, então convertemos
para
. A conversão é:
Portanto
Arredondando para uma casa decimal (como nas opções), temos aproximadamente
.
Passo 6
Comparamos com as alternativas fornecidas. A que coincide com
é a alternativa D.
Resposta
D