A hélice da turbina de um motor a jato possui momento de inércia
em torno do eixo de rotação. Quando a turbina começa a girar, sua velocidade angular em função do tempo é dada por
Determine o torque resultante que atua sobre a hélice em função do tempo e calcule seu valor para
Passo 1
Beleza, o enunciado tá dizendo que a hélice da turbina tem momento de inércia
e que a velocidade angular varia conforme
O conteúdo aqui é Dinâmica Rotacional: a gente vai precisar da relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular, ou seja
onde
é a aceleração angular,
.
Passo 2
Primeiro vamos achar a aceleração angular
. Sabendo que
a derivada em relação ao tempo é
Ou seja,
em unidades de
.
Passo 3
Agora aplicamos
. Substituindo
e
:
A unidade do torque é
, então
Passo 4
Por fim, é só avaliar em
:
Resposta
A função torque é
e para
s vale