Heliómetro de Fourier - medindo
com condução e radiação. Você constrói um “heliómetro de Fourier”: um painel plano quadrado, de frente negra fosca (absorvidade
e emissividade
), feito de um compósito de condutividade térmica
e espessura
. A face posterior do painel está em contato perfeito com um reservatório grande de gelo + água a
; as bordas são bem isoladas. Ao meiodia, com o Sol a pino e céu limpo, a temperatura do ar é
e um termopar lê na superfície frontal do painel
. Despreze convecção e quaisquer reflexões além de
.
Dados úteis: constante de Stefan-Boltzmann
; raio solar
; distância Sol-Terra
; calor latente de fusão do gelo
. Tarefas:
(a) Usando Fourier (condução unidimensional no estado estacionário), calcule o fluxo de calor que atravessa o painel,
.
(b) Faça o balanço local de energia na superfície frontal:
, onde
é a irradiância solar no topo (local) e
estão em kelvins. Encontre
.
(c) A partir de
, estime a temperatura efetiva da superfície do Sol usando
. Calcule
.
(d) Se a área do painel for
, qual a massa de gelo derretida em 10,0 min no reservató-
rio?
(a) Usando Fourier (condução unidimensional no estado estacionário), calcule o fluxo de calor que atravessa o painel,
(b) Faça o balanço local de energia na superfície frontal:
(c) A partir de
(d) Se a área do painel for
rio?
Passo 1
O problema descreve um painel plano de espessura
e condutividade térmica
. A face frontal tem absorvidade
e emissividade
, está exposta ao Sol com temperatura de ar
e mede
. A face de trás está a
em contato com gelo. Bordas isoladas, regime estacionário.
Conteúdos necessários: condução unidimensional (lei de Fourier), balanço radiativo de Stefan–Boltzmann e relação entre irradiância solar e temperatura efetiva do Sol.
Conteúdos necessários: condução unidimensional (lei de Fourier), balanço radiativo de Stefan–Boltzmann e relação entre irradiância solar e temperatura efetiva do Sol.
Passo 2
Pela lei de Fourier unidimensional no estado estacionário, o fluxo condutivo é
Aqui
e
dão
. Com
e
,
Passo 3
Balanço de energia na face frontal:
Transformando para kelvins:
. O termo radiativo vale
Logo
Passo 4
A irradiância observada relaciona-se a
por
Com
,
Passo 5
Em
, a energia conduzida é
A massa de gelo derretida é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)