Um objeto com uma superfície exterior preta usualmente se aquece mais que um com uma superfície branca, quando ambos estão sob a luz do Sol. Isso é verdade para as roupas usadas pelos beduínos no deserto do Sinai: roupas pretas aquecem-se mais que roupas brancas, com uma diferença de temperatura entre as duas de até 6{ }^{\circ} \mathrm{C}. Por que então um beduíno usa roupa preta? Ele não estaria diminuindo sua chance de sobrevivência nas duras condições do ambiente do deserto? (Adaptado de D. Halliday, R. Resnick { }^{63} J. Walker, Fundamentals of Physics, 5^{\underline{a}} ed., 1997.)
Com relação ao assunto tratado no texto, julgue os itens a seguir.
I. A roupa preta do beduíno produz maior corrente de convecção que a branca.
II. Sabendo que a potência irradiada por unidade de área é proporcional à quarta potência da temperatura (em kelvins), as informações do texto permitem concluir que a roupa preta irradia 30 \% de energia a mais que a roupa branca.
III. A perda de calor por irradiação da roupa preta para o ambiente é menor que a da roupa branca.
IV. Uma maior circulação de ar embaixo da roupa do beduíno favorece uma maior evaporação do seu suor, o que ajuda o organismo a regular a sua temperatura.

Passo 1

O enunciado compara roupas preta e branca sob luz solar, mostrando que a preta atinge até 6^\circ\mathrm{C} a mais que a branca. Vamos usar conceitos de convecção natural (dependente de diferença de temperatura), radiação térmica (Lei de Stefan–Boltzmann e emissividade de superfícies) e evaporação de suor para julgar os quatro itens.

Passo 2

Item I: a convecção natural acima de uma superfície depende da diferença de temperatura entre a superfície e o ar. Como a roupa preta fica mais quente, ela gera maior empuxo térmico e, portanto, maior corrente convectiva que a roupa branca. Logo, o item I é verdadeiro.

Passo 3

Item II: pela Lei de Stefan–Boltzmann, a potência irradiada por unidade de área é
P\propto T^4.
Se a roupa branca está a T e a preta a T+6 (em kelvins), então
\frac{P_{\text{preta}}}{P_{\text{branca}}} =\Bigl(\frac{T+6}{T}\Bigr)^4 =\bigl(1+\tfrac{6}{T}\bigr)^4 \approx 1+4\cdot\frac{6}{T}.
Tomando T\approx300\mathrm{\,K}, isso dá cerca de 1+4\cdot6/300\approx1{,}08, ou seja, só 8\% a mais, não 30\%. Portanto, o item II é falso.

Passo 4

Item III: pela Lei de Kirchhoff, um corpo que é bom absorvedor (como a superfície preta no visível) é também bom emissor no infravermelho. Assim, a roupa preta perde mais calor por radiação do que a branca, não menos. O item III é falso.

Passo 5

Item IV: a evaporação de suor é uma das principais formas de resfriamento do corpo humano. Para que o suor evapore eficientemente, é preciso remover o vapor de água junto com o ar úmido junto à pele, o que se facilita com maior circulação de ar sob a roupa. Portanto, uma roupa que valorize convecção interna — como a preta, que aquece mais e gera correntes internas maiores — favorece a evaporação e ajuda a regular a temperatura corporal. O item IV é verdadeiro.

Resposta

I e IV são verdadeiros; II e III são falsos.

Exercícios relacionados