Q3 - Em um dia ensolarado, a potência média de um coletor solar para aquecimento de água é de 3 kW . Considerando a taxa de aquecimento constante e o calor específico da água igual a 4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}, calcule o tempo gasto para aquecer 30 kg de água de 25^{\circ} \mathrm{C} para 60^{\circ} \mathrm{C} será, em minutos.

Passo 1

O enunciado dá uma potência média de P = 3{,}0\\ \mathrm{kW} para aquecer m = 30\\ \mathrm{kg} de água de T_i = 25\,^\circ\mathrm{C} até T_f = 60\,^\circ\mathrm{C}, com calor específico c = 4200\\ \mathrm{J/(kg\,^\circ C)}. Vamos usar a fórmula da energia térmica
Q = m\,c\,\Delta T
e a relação entre energia e potência
P = \frac{Q}{t}\,.

Passo 2

Calculamos a variação de temperatura \Delta T:
\Delta T = T_f - T_i = 60 - 25 = 35\\ ^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Agora a energia necessária:
Q = m\,c\,\Delta T = 30 \times 4200 \times 35 = 4\,410\,000\\ \mathrm{J}.

Passo 4

O tempo em segundos é
t = \frac{Q}{P} = \frac{4\,410\,000}{3000} = 1470\\ \mathrm{s}.
Convertendo para minutos:
t_{\mathrm{min}} = \frac{1470}{60} = 24{,}5\\ \mathrm{min}.

Resposta

O tempo gasto será de aproximadamente 24{,}5 minutos.

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