Hermann Ebbinghauss (1850-1909) foi o pioneiro no estudo da memória. Um artigo pubicado em 2011 no Journal of Mathematical Psychology apresenta o modelo matemático
R(t)=a+b(1+c t)^-beta
para curva de esquecimento de Ebbinghauss, em que R(t) é a fração da memória que é retida depois de passados t dias do aprendizado de uma tarefa; a, b, c são constantes entre 0 e 1 determinadas experimentalmente; beta é uma constante positiva e R(0)=1. As constantes dependem do tipo de tarefa a ser aprendida. Você esquece mais rapidamente como realizar uma tarefa logo após aprendê-la ou muito tempo depois de tê-la aprendido?

Passo 1

O enunciado apresenta o modelo de curva de esquecimento de Ebbinghauss dado por R(t)=a+b(1+c t)^-beta, em que R(t) é a fração da memória retida após t dias, com constantes a,b,cin(0,1), beta>0 e R(0)=1. O objetivo é comparar a velocidade de esquecimento logo após o aprendizado ( t pequeno) e muito tempo depois ( t grande).

Passo 2

Para saber quão rápido a memória decai, calculamos a derivada R'(t). Usando regra da cadeia, temos:
R'(t)=bcdot(-beta)(1+ct)^-beta-1cdot c=-b,beta,c,(1+ct)^-beta-1

Passo 3

O módulo da taxa de esquecimento é
|R'(t)|=b,beta,c,(1+ct)^-beta-1
Como beta+1>0 e c>0, o fator (1+ct)^-beta-1 diminui quando t cresce. Logo, |R'(t)| é maior para valores pequenos de t e decresce conforme t aumenta.

Passo 4

Portanto, a memória se perde mais rapidamente logo após o aprendizado ( t pequeno) do que muito tempo depois ( t grande).

Resposta

Você esquece mais rapidamente logo após aprender a tarefa do que muito tempo depois.

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