Em uma hidrelétrica
de água escoam de uma elevação de 120 m até uma turbina, onde energia elétrica é gerada. A perda de carga irreversível total na tubulação é de 35 m . Sabendo que a eficiência da turbina é de
, determine a potência elétrica gerada.
Considerando 80% de eficácia: 66,7 MW
Passo 1
O enunciado pede a potência elétrica gerada por uma turbina em uma hidrelétrica, dada a vazão, a diferença de cota inicial, a perda de carga e a eficiência da turbina. Dados fornecidos:
(vazão volumétrica),
elevação inicial
,
perda de carga irreversível
,
eficiência da turbina
Passo 2
Entendendo a física por trás (aula rápida e calma): a água que desce de uma cota mais alta até a turbina perde energia potencial gravitacional. A “carga” ou “head” disponível para gerar potência é a diferença de altura efetiva entre a entrada e a turbina, descontadas as perdas. A potência hidráulica (energia por unidade de tempo disponível na água) é dada por:
onde
é a densidade da água (em
),
é a aceleração da gravidade (em
),
é a vazão volumétrica (em
),
é a carga (head) efetiva (em
).
Explicação: a energia potencial por unidade de massa é (em
); a massa que passa por segundo é
(em
); multiplicando dá potência em
porque
.
Explicação: a energia potencial por unidade de massa é
Passo 3
Calcular a carga efetiva que chega à turbina subtraindo as perdas:
Passo 4
Escolher valores numéricos para os parâmetros físicos padrão:
(água) e
. Calcular a vazão mássica:
Agora a potência hidráulica:
Fazendo as contas passo a passo:
. Então
Verificação de unidades:
. Em megawatts:
Passo 5
Aplicar a eficiência da turbina: a turbina transforma só uma fração da potência hidráulica em potência elétrica. A potência elétrica é
Calculando:
Arredondando de forma prática (duas casas significativas coerentes com os dados):