A hidrólise da sulfacetamida (C8 H10 N2 O3 S) segue cinética de primeira ordem, cuja constante de velocidade a 30^circ C é de 5,0 times 10^-7 s^-1. Calcular o tempo de meia-vida e a concentração que resta de sulfacetamida após 24 horas. Considerando uma concentração inicial de 0,5 mol / L.

Passo 1

Beleza! O enunciado diz que a hidrólise da sulfacetamida é uma reação de primeira ordem, com constante de velocidade
k = 5,0times10^-7,s^-1
à temperatura de 30 °C, e que a concentração inicial é t1/2 = ln 2k .
O que pedem:
  1. O tempo de meia-vida (t₁/₂).
  2. A concentração que resta depois de 24 h.
    Para isso vamos usar:
  • A fórmula da meia-vida em cinética de primeira ordem
[A] = [A]0 , e^-k,t
  • A equação integrada para primeira ordem

Passo 2

Calcular a meia-vida.
  1. Sabemos que para primeira ordem
t1/2 = ln2k
  1. Substituindo t1/2 = 0,6935,0times10^-7,s^-1 =1,386times10^6,s e t1/2 = 1,386times10^6,s3600,s/h approx385,happrox16,0,dias :
  1. Normalmente faz mais sentido em horas ou dias. Vamos em horas:

Passo 3

Calcular a concentração após 24 h.
  1. A equação integrada é
[A] = [A]0 , e^-k,t
  1. Converter 24 h em segundos:
t = 24,htimes3600,sh = 86400,s
  1. Substituir na equação:
[A] = 0,5,e^- (5,0times10^-7,s^-1),(86400,s) =0,5,e^-0,0432 approx0,5times0,9577 approx0,4789,mol/L

Resposta

t₁/₂ ≈ 1,386×10⁶ s (≈385 h ou 16,0 dias)
[\mathrm{A}]₍24 h₎ ≈ 0,48 mol/L

Exercícios relacionados