\hline \multicolumn{2}{|l|}{QUESTÃO 2:} \
\hline ENUNCIADO: & Uma empresa estuda a possibilidade de comprar ou terceirizar um equipamento. O investimento do equipamento é
, ele tem uma vida útil de 6 anos, seu valor residual é
e requer um custo anual de manutenção igual a
. Se o equipamento for terceirizado por 6 anos, esse custo de manutenção será da empresa terceirizada, já incluso no pagamento anual contratado. Considere a taxa mínima de atratividade da empresa igual a
ao ano e calcule o ponto de equilíbrio (break even point) do valor do pagamento anual à empresa terceirizada, nessas condições. \
\hline DADO: X (R$) RESPOSTA (R$): & 750.000,00 \
\hline & \
\hline ENUNCIADO: & Uma empresa estuda a possibilidade de comprar ou terceirizar um equipamento. O investimento do equipamento é
\hline DADO: X (R$) RESPOSTA (R$): & 750.000,00 \
\hline & \
Passo 1
O enunciado compara duas alternativas de prover um equipamento de custo inicial
com vida útil de 6 anos, valor residual de
e custo anual de manutenção de
, contra o aluguel (terceirização) do mesmo equipamento por 6 anos a uma prestação anual
. A taxa mínima de atratividade é
. Queremos o ponto de equilíbrio, ou seja, o valor de
que torne indiferentes as duas opções, usando equivalência de valor (ou custo) anualizado.
Passo 2
Vamos calcular o custo anual equivalente (EUAC, em inglês AW) da opção de compra. Ela tem três componentes:
- Recuperação do capital: converte o investimento inicial
em uma série uniforme de 6 pagamentos. O fator de recuperação de capital (o “capital recovery factor”) é
com
e
.
Passo 3
Calculemos
e
:
Passo 4
Ainda na opção de compra, temos:
– Custo de manutenção anual igual a .
– Redução pelo valor residual: o dinheiro que entra no final (salvage) pode ser convertido em um crédito anual usando o mesmo
, mas descontado por
. O equivalente anual do valor residual é
– Custo de manutenção anual igual a
– Redução pelo valor residual: o dinheiro que entra no final (salvage)
Passo 5
Agora somamos os componentes anuais (positivo = custo, negativo = crédito pelo resale):
Passo 6
Para que o aluguel (terceirização) seja indiferente, o pagamento anual
deve igualar esse custo anualizado:
Passo 7
Se na prática o valor de
fosse, por exemplo,
, teríamos