\hline \multicolumn{2}{|l|}{QUESTÃO 3:} \
\hline ENUNCIADO: & Um projeto consiste em investir inicialmente
e, no ano seguinte, mais
, quando as operações já serão iniciadas. Prevê-se uma receita, com as vendas do produto, de X/10 no primeiro ano de operação, X/5 no segundo e 0,35X a partir do terceiro, por um longo período que pode ser considerado infinito, de acordo com o conceito de perpetuidade. Os custos operacionais (inclusive todos os impostos) totalizam 0,01X no primeiro ano de operação, 0,02X no segundo e 0,03X a partir do terceiro, por um longo período que também pode ser considerado infinito, de acordo com o conceito de perpetuidade. A taxa mínima de atratividade da empresa investidora é de
. Calcule o valor presente líquido desse projeto. \
\hline DADO: X (R$) RESPOSTA (R$): & 4.500.000,00 \
\hline & \
\hline ENUNCIADO: & Um projeto consiste em investir inicialmente
\hline DADO: X (R$) RESPOSTA (R$): & 4.500.000,00 \
\hline & \
Passo 1
O enunciado apresenta um projeto com investimento inicial de
, seguido de mais
no ano 1, e gera receitas e custos conforme tabela a seguir. A taxa de desconto é de
ao ano. Vamos usar o conceito de valor presente líquido (VPL), somando o valor presente de todos os fluxos de caixa, incluindo o investimento (fluxo negativo).
Passo 2
Definimos os fluxos de caixa líquidos:
– Em :
.
– Em : investe
e opera, gerando receita
e custo
, logo
– Em
– Em
– Em
: receita
e custo
, logo
– A partir de
até o infinito (perpetuidade): receita
e custo
, logo fluxo constante
Passo 3
Calculamos o valor presente dos fluxos em
e
. Denotando
:
Passo 4
Para a perpetuidade que começa em
, seu valor presente em
é
Descontando para
(dois períodos):
Passo 5
Somamos todos os valores presentes:
Substituindo e fatorando em
, obtém-se
Se o exercício indica que esse valor corresponde a R$
, então
Resposta
R$