Um homem de 90 kg está de pé em um elevador que está descendo com uma aceleração de 1,4 m / s^2. A força que o piso do elevador exerce sobre o homem é, aproximadamente,
Escolha uma opção:
a. 760 N
-b. 90 N
c. 880 N
○d. 0 N
e. 1010 N

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema de Força Normal envolvendo um homem de 90 kg que está em um elevador descendo com uma aceleração de 1,4 , m/s^2. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de dinâmica, especialmente a segunda lei de Newton e como a aceleração do elevador afeta a força que o piso exerce sobre o homem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força que o piso do elevador exerce sobre o homem é chamada de força normal ( N). Quando o elevador está em movimento acelerado, essa força muda. A segunda lei de Newton nos diz que:
sum F = m cdot a
Aqui, sum F é a soma das forças atuando no homem, m é a massa dele, e a é a aceleração do elevador.

Passo 3

No caso desse elevador descendo, temos duas forças atuando no homem:
  1. Peso ( P): que é a força da gravidade puxando o homem para baixo.
  2. Força normal ( N): que é a força do piso do elevador empurrando o homem para cima.
Então, podemos escrever:
P - N = m cdot a

Passo 4

Sabemos que o peso ( P) é calculado por:
P = m cdot g
Onde g é a aceleração da gravidade ( 9,8 , m/s^2).

Passo 5

Substituindo P na equação anterior:
m cdot g - N = m cdot a
Agora, vamos isolar N:
N = m cdot g - m cdot a
N = m (g - a)

Passo 6

Agora, é só substituir os valores:
N = 90 , kg times (9,8 , m/s^2 - 1,4 , m/s^2)
N = 90 times 8,4
N = 756 , N

Resposta

A força que o piso do elevador exerce sobre o homem é aproximadamente 760 N.

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