Quando um caixote de 25 kg é empurrado em um piso horizontal sem atrito com uma força de 200 N , que aponta para uma direção
abaixo da horizontal, o módulo da força normal que o piso exerce sobre o caixote é
Escolha uma opção:
- a. 25 N
b. 180 N
c. 68 N
d. 310 N
e. 250 N
Escolha uma opção:
b. 180 N
c. 68 N
d. 310 N
e. 250 N
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre um caixote de 25 kg sendo empurrado em um piso horizontal sem atrito por uma força de 200 N que está direcionada 20° abaixo da horizontal. O que precisamos descobrir é qual é a força normal que o piso exerce sobre o caixote. Para isso, vamos usar os conceitos de forças e equilíbrio na física.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no caixote. Temos:
- O peso do caixote, que é a força da gravidade puxando ele para baixo. Isso se calcula como $ P = m \times g $, onde $ m = 25 , kg $ e $ g = 9,8 , m/s² $.
- A força aplicada de 200 N, que está inclinada 20° abaixo da horizontal. Essa força tem duas componentes: uma horizontal e uma vertical.
- A força normal ($ N $), que é a força que o piso exerce para cima, equilibrando as forças que puxam o caixote para baixo.
Passo 3
Vamos calcular o peso do caixote:
Passo 4
Agora, vamos decompôr a força aplicada de 200 N nas suas componentes horizontal ($ F_x
F_y $):
- Componente horizontal:
- Componente vertical:
Lembrando que a componente vertical está para baixo porque a força está inclinada 20° abaixo da horizontal.
Passo 5
Calculando as componentes:
- $ \cos(20°) \approx 0,9397 $
- $ \sin(20°) \approx 0,3420 $
Então:
Passo 6
Agora, vamos montar a equação de equilíbrio vertical. Como o caixote está em repouso verticalmente, a soma das forças para cima deve ser igual à soma das forças para baixo:
Substituindo os valores:
Resposta
A força normal que o piso exerce sobre o caixote é aproximadamente 310 N. A opção correta é a d. 310 N.