Um homem em um balão lança um corpo para cima com uma velocidade de
com relação ao solo. Sabendo-se que a velocidade do balão é constante e igual a
para baixo, quanto tempo após o lançamento o homem verá o corpo passando à altura de sua mão?
valor
Passo 1
O enunciado diz que o balão desce com velocidade constante de
(para baixo) e, no instante do lançamento, o corpo tem velocidade para cima de
em relação ao solo. Queremos o instante
em que o corpo volta a cruzar a altura da mão do homem (que também está em movimento). Para isso, vamos usar movimento uniformemente variado no referencial do solo e depois impor que, nesse instante, a posição do corpo seja igual à do homem.
Passo 2
Escolhemos eixo vertical com sentido positivo para cima e origem no ponto de lançamento (altura da mão, em
).
– Posição do corpo:
– Posição do corpo:
com
e
.
– Posição do homem (balão) descendo:
– Posição do homem (balão) descendo:
Passo 3
Impondo que o corpo e o homem têm a mesma posição vertical em
:
Passo 4
Reorganizando a equação:
Desprezamos
e ficamos com