Um motorista espera o sinal de trânsito abrir. Quando a luz verde acende, o carro é acelerado uniformemente durante 4 segundos, na razão de
, após o que ele passa a ter velocidade constante. No instante em que o caro começou a se mover, foi ultrapassado por um caminhão, movendo-se no mesmo sentido com velocidade uniforme de
. Após quanto tempo e a que distância da posição de partida do carro, os doís veículos se encontrarão novamente? (valor
)
Passo 1
O enunciado descreve dois movimentos no mesmo referencial:
- Um carro parte do repouso, acelera uniformemente com
durante s e, a partir daí, segue com velocidade constante. - Um caminhão ultrapassa o carro no instante
e segue com velocidade uniforme de .
O objetivo é encontrar o instantee a distância da partida em que o caminhão e o carro se encontram novamente. Vamos usar as equações horárias da cinemática para cada fase do movimento do carro e para o caminhão.
Passo 2
Durante a fase de aceleração (
s), a posição do carro em relação à origem é dada por
Passo 3
No instante
s, a velocidade do carro é
e sua posição é
Para
s, o carro desloca-se com velocidade constante
, logo
Passo 4
O caminhão move-se uniformemente com velocidade
, começando na origem em
. Portanto, sua posição é
Passo 5
Para achar o encontro em
s, igualamos
Passo 6
Verificamos que
s excede os
s de aceleração, então vale a expressão do movimento uniforme. A distância, por exemplo usando
, é
Resposta
O encontro ocorre em
s, a uma distância de
m da posição de partida do carro.