Um homem, de cima de um edifício, lança uma bola verticalmente para cima com uma velocidade de 12,25 m / s. A bola atinge o solo 4,25 s depois. (a) Qual a altura máxima atingida pela bola? (b) Qual a altura do edifício? © Com que velocidade a bola atinge o solo?

Passo 1

Beleza, aqui o exercício é de Cinemática (movimento vertical com aceleração constante). A gente tem:
  • Um homem joga uma bola pra cima de um prédio com velocidade inicial .
  • A bola leva pra chegar no chão.
    O que vamos precisar:
  1. Aceleração da gravidade (a gente considera para baixo).
  2. As fórmulas do MUV (movimento uniformemente variado):
    • Para o máximo, usar ou a equação .

Passo 2

(a) Altura máxima a partir do ponto de lançamento
  1. No ponto mais alto, a velocidade instantânea é zero: 0 = v0 - g,trm topo Longrightarrow trm topo = v0g = 12,259,8approx1,25 s
  2. Agora, a altura máxima em relação ao ponto de lançamento usando De

Passo 3

(b) Altura do edifício (distância do ponto de lançamento até o chão)
Use a equação do deslocamento total até y(4,25) = v0cdot4,25 - tfrac12,g,(4,25)^2 = 12,25cdot4,25 - tfrac12cdot9,8cdot(4,25)^2 approx -36,64 m , tomando H = 36,64 m no lançamento e para cima positivo:
O sinal negativo diz que ela terminou 36,64 m abaixo do ponto de lançamento, ou seja, o prédio tem

Passo 4

© Velocidade da bola ao atingir o solo
Usa-se v(4,25) = 12,25 - 9,8cdot4,25 = 12,25 - 41,65 = -29,40 m/s em :
O sinal negativo indica que a direção é pra baixo.

Resposta

(a) Altura máxima em relação ao ponto de lançamento: .
(b) Altura do edifício: .
© Velocidade ao atingir o solo: para baixo (ou ).

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