Um homem quer pintar as paredes e o teto de sua sala em forma de paralelepípedo retângulo, de dimensões
e 3 m de altura.
a) qual é a área da superfície que ele vai pintar?
b) sabendo que cada lata de tinta cobre
de área, quantas latas ele vai precisar para pintar a sala?
a) qual é a área da superfície que ele vai pintar?
b) sabendo que cada lata de tinta cobre
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) qual é a área da superfície que o homem vai pintar;
- (b) sabendo que cada lata de tinta cobre
, quantas latas ele vai precisar.
Informações dadas no enunciado:
- As dimensões do paralelepípedo retângulo são
, e de altura. - Ele vai pintar as quatro paredes e o teto (não vai pintar o piso), conforme o enunciado.
Passo 2
Vamos identificar as superfícies que precisam ser pintadas e suas formas:
- As paredes são retângulos. Há duas paredes com dimensões
(largura) por (altura) e duas paredes com dimensões por . - O teto é um retângulo com dimensões
por .
Passo 3
Lembrete útil (fórmula): a área de um retângulo é dada por
Aqui cada retângulo tem comprimento e largura conhecidos (em metros), então a área será em metros quadrados
. Vou aplicar essa fórmula a cada face.
Passo 4
Calcular a área de cada tipo de parede e do teto:
Área de uma parede menor (dimensões
por
):
Área de uma parede maior (dimensões
por
):
Área do teto (dimensões
por
):
Passo 5
Agora multiplicamos pela quantidade de faces iguais e somamos todas as áreas para obter a área total a ser pintada.
Duas paredes menores contribuem com:
Duas paredes maiores contribuem com:
Somando com o teto:
Passo 6
Somando os valores:
Portanto, a superfície a ser pintada tem
.
Passo 7
Agora vamos calcular quantas latas de tinta são necessárias. Cada lata cobre
. Para saber o número de latas sem desperdício, dividimos a área total pela cobertura por lata e arredondamos para cima (porque não podemos comprar fração de lata).
Cálculo:
Passo 8
Como a divisão deu exatamente
, não é necessário arredondar para cima: serão necessárias exatamente
latas de tinta.
Resposta
(a)
(b) latas
(b)