O homóptero Philaenus spumarius é supostamente o melhor saltador no reino animal. Para começar seu salto, este inseto pode acelerar a
por uma distância de
conforme estica suas “pernas saltadoras” especialmente adaptadas. Suponha que a aceleração seja constante. (a) Encontre a velocidade com que o inseto decola pra cima. (b) Em que intervalo de tempo ele alcança esta velocidade? © A que altura o inseto saltaria se a resistência do ar fosse desprezível? A altura reta que ele atinge é de aproximadamente 70 cm , então, a resistência do ar deve ser uma força considerável sobre este homóptero.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede e qual conteúdo vamos usar.
– Enunciado: o inseto Philaenus spumarius acelera com aceleração constante de ao longo de
. A partir disso, queremos:
(a) a velocidade de decolagem;
(b) quanto tempo leva pra chegar nessa velocidade;
© a que altura ele iria sem resistência do ar.
– Conteúdo: cinemática do movimento uniformemente variado (MUV). Vamos precisar das fórmulas
– Enunciado: o inseto Philaenus spumarius acelera com aceleração constante de
(a) a velocidade de decolagem;
(b) quanto tempo leva pra chegar nessa velocidade;
© a que altura ele iria sem resistência do ar.
– Conteúdo: cinemática do movimento uniformemente variado (MUV). Vamos precisar das fórmulas
-
-
-
e também converter unidade de km/s² pra m/s² e mm pra m.
Passo 2
Converter unidades e achar a velocidade final
.
- Converter:
- Como ele parte do repouso (
), usamos
Passo 3
Calcular o tempo
de aceleração até essa velocidade.
Usamos , com
:
Usamos
Passo 4
Determinar a altura máxima
se não houvesse resistência do ar.
Na subida, a velocidade inicial é e a aceleração é
(com
). A fórmula é
Na subida, a velocidade inicial é
Resposta
(a)
(b)
©
(b)
©