O homóptero Philaenus spumarius é supostamente o melhor saltador no reino animal. Para começar seu salto, este inseto pode acelerar a 4,00 km / s^2 por uma distância de 2,00 mm conforme estica suas “pernas saltadoras” especialmente adaptadas. Suponha que a aceleração seja constante. (a) Encontre a velocidade com que o inseto decola pra cima. (b) Em que intervalo de tempo ele alcança esta velocidade? © A que altura o inseto saltaria se a resistência do ar fosse desprezível? A altura reta que ele atinge é de aproximadamente 70 cm , então, a resistência do ar deve ser uma força considerável sobre este homóptero.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede e qual conteúdo vamos usar.
– Enunciado: o inseto Philaenus spumarius acelera com aceleração constante de ao longo de . A partir disso, queremos:
(a) a velocidade de decolagem;
(b) quanto tempo leva pra chegar nessa velocidade;
© a que altura ele iria sem resistência do ar.
– Conteúdo: cinemática do movimento uniformemente variado (MUV). Vamos precisar das fórmulas

  1. e também converter unidade de km/s² pra m/s² e mm pra m.

Passo 2

Converter unidades e achar a velocidade final a = 4,00 km/s^2 = 4,00times10^3 m/s^2, De.
  1. Converter:
v^2 = 0 + 2,a,De
  1. Como ele parte do repouso ( ), usamos

Passo 3

Calcular o tempo t = va = 4,0 m/s4,0times10^3 m/s^2 = 1,0times10^-3 s = 1,0 ms de aceleração até essa velocidade.
Usamos , com :

Passo 4

Determinar a altura máxima h = v^22,g = (4,0)^22cdot9,8 = 1619,6 approx 0,82 m se não houvesse resistência do ar.
Na subida, a velocidade inicial é e a aceleração é (com ). A fórmula é

Resposta

(a)
(b)
©

Exercícios relacionados