Em 5 horas, um relógio adiantou 15 minutos. Em 20 horas, quantos minutos o relógio adiantará?

Passo 1

O enunciado diz que um relógio adiantou \,15 minutos em \,5 horas. Pergunta: em \,20 horas, quantos minutos esse relógio adiantará? Informações relevantes que temos: \,15 minutos de adiantamento correspondem a \,5 horas de tempo real; queremos o adiantamento correspondente a \,20 horas.

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): quando um relógio está adiantando de forma constante, o adiantamento cresce proporcionalmente ao tempo. Isso significa que existe uma taxa constante de ganho por unidade de tempo. Para medir essa taxa usamos a fórmula:
r=\frac{\text{ganho (em minutos)}}{\text{tempo (em horas)}},
onde r é a taxa de adiantamento em minutos por hora. Aqui é importante prestar atenção às unidades: o numerador está em minutos e o denominador em horas, então r tem unidade “minutos por hora”. Saber calcular essa taxa é a chave para responder quanto o relógio adiantará em qualquer outro intervalo de horas.

Passo 3

Calculemos a taxa r a partir dos dados do enunciado:
r=\frac{15\\ \text{minutos}}{5\\ \text{horas}}=\frac{15}{5}=3.
Interpretação: o relógio adianta \,3 minutos a cada \,1 hora.

Passo 4

Agora usamos essa taxa para achar o adiantamento em \,20 horas. Seja x o número de minutos adiantados em \,20 horas. Pela definição de taxa:
x = r \times 20 = 3 \times 20.

Resposta

60 minutos

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