Em um hospital apresenta 352 pacientes internados, dos quais, a grande maioria apresenta sintomas relacionadas às doenças respiratórias, tais como:
- 100 tem tosse
- 130 tem dor de garganta
- 140 tem febre
- 25 tem tosse e dor de garganta
- 30 tem tosse e febre
- 60 tem dor de garganta e febre
- 10 tem tosse, dor de garganta e febre
Pede-se:
a) Qual é a probabilidade de ter pacientes que não apresentam doença respiratória
Pede-se:
a) Qual é a probabilidade de ter pacientes que não apresentam doença respiratória
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos conta que um hospital tem 352 pacientes internados, a maioria com sintomas de doenças respiratórias como tosse, dor de garganta e febre. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a probabilidade desses pacientes não apresentarem nenhuma dessas doenças respiratórias.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre probabilidade e como calcular a quantidade de pessoas que não têm nenhum dos sintomas mencionados, utilizando o princípio da inclusão-exclusão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantos pacientes têm cada sintoma individualmente:
- Tosse: 100 pacientes
- Dor de garganta: 130 pacientes
- Febre: 140 pacientes
Passo 3
Agora, vamos ver quantos pacientes têm combinações de dois sintomas:
- Tosse e dor de garganta: 25 pacientes
- Tosse e febre: 30 pacientes
- Dor de garganta e febre: 60 pacientes
Passo 4
Também temos pacientes que apresentam todos os três sintomas juntos:
- Tosse, dor de garganta e febre: 10 pacientes
Passo 5
Para encontrar o total de pacientes que têm pelo menos um desses sintomas, usamos o princípio da inclusão-exclusão. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, para descobrir quantos pacientes não têm nenhum desses sintomas, subtraímos esse total do número total de pacientes no hospital:
Resposta
A probabilidade de ter pacientes que não apresentam doença respiratória é: