Houve uma denúncia de intoxicação por mercúrio em uma remessa de 20 latas de certo produto que chegaram a um supermercado. Então, foi feita uma inspeção para determinar a massa de mercúrio (material tóxico) presente em cada lata. Os resultados da inspeção são dados a seguir (em g de mercúrio por 1000 g do produto):
0,3 0,4 0,5 0,4 0,4 0,4 0,6
0,2 0,15 0,35 0,4 0,55 0,35 0,4
0,4 0,4 0,55 0,6 0,5 0,45
Uma remessa é confiscada quando, em média, a massa de mercúrio é superior a 0,4 g.
Deve essa remessa ser confiscada? Porque?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. Temos uma remessa de 20 latas, cada uma com uma medida de mercúrio (em gramas por 1000 g de produto). A regra é: “confiscar a remessa se, em média, a massa de mercúrio for superior a 0,4 g”.
Conteúdo: estatística descritiva, mais especificamente média aritmética.
O que vamos precisar: a lista dos 20 valores, somar tudo e dividir por 20 (número de latas).

Passo 2

Antes de calcular, vamos explicar o que é média aritmética. Se você tem barx ;=; 1nsumi=1^n xi valores , a média é
Aqui, e cada é a quantidade de mercúrio de cada lata.

Passo 3

Agora, vamos listar direitinho os dados e somar:
Valores (em g):
0,3 + 0,4 + 0,5 + 0,4 + 0,4 + 0,4 + 0,6
  • 0,2 + 0,15 + 0,35 + 0,4 + 0,55 + 0,35 + 0,4
  • 0,4 + 0,4 + 0,55 + 0,6 + 0,5 + 0,45
Para facilitar, podemos somar por “linhas”:
  • Primeira linha (7 valores):
    sumi=1^20 xi = 3,0 + 2,4 + 2,9 = 8,3
  • Segunda linha (7 valores):
  • Terceira linha (6 valores):
Agora soma geral:

Passo 4

Com a soma em mãos, aplica a fórmula da média:
barx = 120sumi=1^20 xi = 8,320 = 0,415
Então a média de mercúrio é g por 1000 g de produto.

Passo 5

A regra diz: confisca se a média for maior que g. Encontramos , que é sim maior do que .

Resposta

Sim, a remessa deve ser confiscada, pois a média da massa de mercúrio ( g) excede g.

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