Houve uma denúncia de intoxicação por mercúrio em uma remessa de 20 latas de certo produto que chegaram a um supermercado. Então, foi feita uma inspeção para determinar a massa de mercúrio (material tóxico) presente em cada lata. Os resultados da inspeção são dados a seguir (em g de mercúrio por 1000 g do produto):
0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,6 |
---|---|---|---|---|---|---|
0,2 | 0,15 | 0,35 | 0,4 | 0,55 | 0,35 | 0,4 |
0,4 | 0,4 | 0,55 | 0,6 | 0,5 | 0,45 |
Uma remessa é confiscada quando, em média, a massa de mercúrio é superior a
.
Deve essa remessa ser confiscada? Porque?
Deve essa remessa ser confiscada? Porque?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. Temos uma remessa de 20 latas, cada uma com uma medida de mercúrio (em gramas por 1000 g de produto). A regra é: “confiscar a remessa se, em média, a massa de mercúrio for superior a 0,4 g”.
Conteúdo: estatística descritiva, mais especificamente média aritmética.
O que vamos precisar: a lista dos 20 valores, somar tudo e dividir por 20 (número de latas).
Conteúdo: estatística descritiva, mais especificamente média aritmética.
O que vamos precisar: a lista dos 20 valores, somar tudo e dividir por 20 (número de latas).
Passo 2
Antes de calcular, vamos explicar o que é média aritmética. Se você tem
valores
, a média
é
Aqui,
e cada
é a quantidade de mercúrio de cada lata.
Passo 3
Agora, vamos listar direitinho os dados e somar:
Valores (em g):
0,3 + 0,4 + 0,5 + 0,4 + 0,4 + 0,4 + 0,6
0,3 + 0,4 + 0,5 + 0,4 + 0,4 + 0,4 + 0,6
- 0,2 + 0,15 + 0,35 + 0,4 + 0,55 + 0,35 + 0,4
- 0,4 + 0,4 + 0,55 + 0,6 + 0,5 + 0,45
Para facilitar, podemos somar por “linhas”:
- Primeira linha (7 valores):
- Segunda linha (7 valores):
- Terceira linha (6 valores):
Agora soma geral:
Passo 4
Com a soma em mãos, aplica a fórmula da média:
Então a média de mercúrio é
g por 1000 g de produto.
Passo 5
A regra diz: confisca se a média for maior que
g. Encontramos
, que é sim maior do que
.
Resposta
Sim, a remessa deve ser confiscada, pois a média da massa de mercúrio (
g) excede
g.