i) Determinar as seguintes probabilidades pela normal padronizada.
d) P(Z>0,75)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos determinar a probabilidade de que uma variável aleatória $ Z $, que segue uma distribuição normal padrão, seja maior que 0,75. Ou seja, queremos encontrar $ P(Z > 0,75) $. Para resolver isso, vamos usar as propriedades da distribuição normal padronizada e a tabela de valores da distribuição normal.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que a distribuição normal padrão, também conhecida como distribuição Z, tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade $ P(Z > 0,75) $ corresponde à área sob a curva normal à direita de $ Z = 0,75 $.

Passo 3

Para encontrar essa área, normalmente usamos uma tabela da distribuição normal padrão que nos fornece os valores de $ P(Z < z) $, ou seja, a probabilidade de $ Z $ ser menor que um determinado valor $ z $. Como precisamos de $ P(Z > 0,75) $, podemos calcular isso subtraindo $ P(Z < 0,75) $ de 1.

Passo 4

Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que $ P(Z < 0,75) $ é aproximadamente 0,7734. Isso significa que a probabilidade de $ Z $ ser menor que 0,75 é 77,34%.

Passo 5

Agora, para encontrar $ P(Z > 0,75) $, subtraímos esse valor de 1:
P(Z > 0,75)

Resposta

A probabilidade de $ Z $ ser maior que 0,75 é de aproximadamente 0,2266 ou 22,66%.

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