i) Determinar as seguintes probabilidades pela normal padronizada.
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade usando a distribuição normal padronizada. A pergunta pede para determinar a probabilidade de Z estar entre 0 e 1,20. Para isso, vamos precisar entender como funciona a distribuição normal e usar uma tabela da distribuição normal padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a distribuição normal padronizada. É uma distribuição em forma de sino, simétrica ao redor de zero, onde a média é 0 e o desvio padrão é 1. A variável Z representa valores dessa distribuição.
Passo 3
A probabilidade que queremos é P(0,00 < Z < 1,20). Isso significa que queremos saber a chance de Z estar entre 0 e 1,20 na distribuição normal padrão.
Passo 4
Para encontrar essa probabilidade, vamos calcular a diferença entre a probabilidade de Z ser menor que 1,20 e a probabilidade de Z ser menor que 0. Ou seja:
Passo 5
Sabemos que, na distribuição normal padrão, P(Z < 0) é sempre 0,5, porque a média divide a distribuição ao meio.
Passo 6
Agora, precisamos encontrar P(Z < 1,20). Consultando a tabela da distribuição normal padrão ou usando uma calculadora, descobrimos que:
Passo 7
Substituindo os valores na equação:
Resposta
A probabilidade de Z estar entre 0 e 1,20 é aproximadamente 0,385.