No cadastro de um cursinho pré-vestibular estão registrados 600 alunos assim distribuídos:
- 380 rapazes;
- 105 moças que já concluíram o Ensino Médio;
- 200 rapazes que estão cursando o Ensino Médio.
Um nome do cadastro é selecionado ao acaso. Qual é a probabilidade de o nome escolhido ser de um rapaz, sabendo-se que já concluiu o Ensino Médio?
Um nome do cadastro é selecionado ao acaso. Qual é a probabilidade de o nome escolhido ser de um rapaz, sabendo-se que já concluiu o Ensino Médio?
Passo 1
Beleza, aqui o problema é de probabilidade condicional. A gente tem um cursinho com 600 alunos:
- 380 rapazes;
- 105 moças que já concluíram o Ensino Médio;
- 200 rapazes que ainda estão cursando o Ensino Médio.
A pergunta é: “Qual a probabilidade de o nome sorteado ser de um rapaz, sabendo que ele já concluiu o Ensino Médio?”
Para resolver isso, a gente vai usar o conceito de probabilidade condicional
Para resolver isso, a gente vai usar o conceito de probabilidade condicional
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir quantos rapazes já concluíram o Ensino Médio.
– Sabemos que há 380 rapazes no total.
– Desses, 200 ainda cursam o Ensino Médio.
Então, os rapazes que já concluíram são
– Sabemos que há 380 rapazes no total.
– Desses, 200 ainda cursam o Ensino Médio.
Então, os rapazes que já concluíram são
Passo 3
Agora, vamos achar quantos alunos (rapazes + moças) já concluíram o Ensino Médio no total.
– Rapazes que concluíram: 180 (do passo anterior).
– Moças que concluíram: 105 (dado no enunciado).
Total que já concluiu:
– Rapazes que concluíram: 180 (do passo anterior).
– Moças que concluíram: 105 (dado no enunciado).
Total que já concluiu:
Passo 4
Chegou a hora de aplicar a fórmula de probabilidade condicional:
Em termos de contagem e total de 600:
-
. -
.
Logo,
E aí basta simplificar essa fração:
Resposta
A probabilidade pedida é
.