Se A=2 i-5 j, determine 2 A.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá um vetor A = 2 i - 5 j e pede para determinarmos 2 A. Nesse exercício, estamos trabalhando com operações de vetores, especificamente multiplicação de um vetor por um escalar. Para resolver, precisamos entender como multiplicar cada componente do vetor pelo número 2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa multiplicar um vetor por um escalar. Quando multiplicamos um vetor por um número (escalar), multiplicamos cada componente do vetor por esse número. Ou seja, se temos um vetor V = a i + b j e multiplicamos por um escalar k, o resultado é:
k V = k a i + k b j

Passo 3

Aplicando isso ao nosso vetor A = 2 i - 5 j, vamos multiplicar cada componente por 2:
2 A = 2 times 2 i + 2 times (-5) j

Passo 4

Agora, realizamos as multiplicações:
2 A = 4 i - 10 j

Resposta

Portanto, 2 A = 4 i - 10 j.

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