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Passo 1
O enunciado pede para verificar se a igualdade
é verdadeira, usando conteúdos de trigonometria, em especial a fórmula de diferença de ângulos para o seno.
Passo 2
A fórmula de seno de diferença de ângulos diz que
Vamos aplicá-la com
e
.
Passo 3
Substituindo, temos
Sabemos que
e
, logo
Passo 4
Como
, a igualdade
não vale para todo
. Só ocorre quando
, isto é,
,
.
Resposta
A igualdade não é verdadeira em geral. A forma correta é
, e ela só coincide com
quando
,
.