I.
O que é uma sequência?
O que é uma sequência?
Passo 1
O enunciado pede que a gente explique o que é uma sequência, tema que pertence ao capítulo de funções de variável discreta. Para resolver, vamos ver como uma sequência se encaixa na ideia geral de função e qual a notação usual para esse objeto.
Passo 2
Formalmente, uma sequência é uma função cujo domínio é o conjunto dos números naturais (ou um subconjunto inicial dele) e cujo contradomínio é um conjunto qualquer, tipicamente os reais. Escrevemos
onde, para cada
, o valor
é chamado de
-ésimo termo da sequência e denotado por
.
Passo 3
Na prática, adotamos a notação simplificada
em vez de escrever
. Assim, o primeiro termo é
, o segundo é
e assim por diante.
Passo 4
Para fixar a ideia, vejamos dois exemplos comuns:
No primeiro caso, a sequência tende a zero; no segundo, oscila entre
e
.
Resposta
Uma sequência é uma função
(ou para outro conjunto), em que cada número natural
é associado a um termo
.