Para isso, a gente percebe que dá para dividir a soma em duas partes independentes: uma série geométrica \sum_{n=1}^{\infty}1/e^n e uma série telescópica \sum_{n=1}^{\infty}1/[n(n+1)].
Passo 2
Vamos à parte geométrica. Como \bigl|1/e\bigr|<1, vale a fórmula