I. (a) Uma sequência é uma lista ordenada de números enquanto uma série é a soma de uma lista de números.

Passo 1

O enunciado pede para distinguir os conceitos de sequência e de série no contexto de análise de funções de variável discreta. Vamos usar tanto a definição informal quanto uma formulação formal em termos de funções e somas infinitas.

Passo 2

Definição de sequência: informalmente, é uma lista ordenada de números. Formalmente, uma sequência é uma função
a\colon \mathbb{N}\to \mathbb{R},
cujo valor no natural n é denotado por a_n. Podemos escrever a sequência como
(a_n)_{n=1}^\infty = \bigl(a_1, a_2, a_3, \dots\bigr).

Passo 3

Definição de série: informalmente, é a soma dos termos de uma sequência. Formalmente, dada a sequência (a_n)_{n=1}^\infty, a série correspondente é a soma infinita
\sum_{n=1}^\infty a_n = a_1 + a_2 + a_3 + \cdots.

Resposta

Uma sequência é uma lista ordenada de números, que formalmente é uma função \,a\colon\mathbb{N}\to\mathbb{R} com termos (a_n)_{n=1}^\infty.
Uma série é a soma dos termos de uma sequência, isto é, \sum_{n=1}^\infty a_n.

Exercícios relacionados