I. (a) Uma sequência é uma lista ordenada de números enquanto uma série é a soma de uma lista de números.
Passo 1
O enunciado pede para distinguir os conceitos de sequência e de série no contexto de análise de funções de variável discreta. Vamos usar tanto a definição informal quanto uma formulação formal em termos de funções e somas infinitas.
Passo 2
Definição de sequência: informalmente, é uma lista ordenada de números. Formalmente, uma sequência é uma função
cujo valor no natural
é denotado por
. Podemos escrever a sequência como
Passo 3
Definição de série: informalmente, é a soma dos termos de uma sequência. Formalmente, dada a sequência
, a série correspondente é a soma infinita
Resposta
Uma sequência é uma lista ordenada de números, que formalmente é uma função
com termos
.
Uma série é a soma dos termos de uma sequência, isto é, .
Uma série é a soma dos termos de uma sequência, isto é,