Se onde é um escalar, determine o valor de para que seja um vetor unitário.
3. Usando o método dos componentes, encontre o ângulo entre os vetores e quando:
a)
Passo 1
Beleza, aqui são duas etapas de vetores:
A gente tem um vetor e precisa achar o valor escalar que faça ter módulo 1 (um vetor unitário).
Depois, usando componentes, a gente vai descobrir o ângulo entre
O conteúdo é:
- Como calcular o módulo de um vetor em 2D: .
- O que é vetor unitário: módulo igual a 1.
- Produto escalar (dot product): .
- Relação entre produto escalar e ângulo: .
Passo 2
Resolvendo a parte 1 (vetor unitário):
Definição de vetor unitário: .
Primeiro calcula o módulo de em função de :
Impor que isso seja 1:|a|;5 = 1 Longrightarrow |a| = tfrac15
Como a pode ser positivo ou negativo, temosa = +tfrac15 ou a = -tfrac15
Passo 3
Resolvendo a parte 2 (ângulo entre vec A e vec B):