I6. Encontre o comprimento da curva
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva definida por
para
. O conteúdo aqui é o cálculo de comprimento de curva de função
, usando a fórmula de arco de gráfico.
Passo 2
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a derivada de
é
Passo 3
A fórmula do comprimento de arco de
de
até
é
Passo 4
Substituindo
obtemos
Logo
Passo 5
Integramos e avaliamos de 1 a 4:
Resposta
O comprimento da curva é