Passo 1
O enunciado pede calcular a integral imprópria
O conteúdo envolve integração de funções racionais usando a primitiva de
e o tratamento de limites em integrais impróprias com intervalo não limitado.
Passo 2
Escrevemos a integral imprópria como um limite finito:
A função
é contínua em
, então só precisamos cuidar do limite quando
.
Passo 3
Para achar a primitiva usamos o fato de que
Aqui
, e multiplicando por 2:
Passo 4
Avaliamo a integral definida:
Como
e
, temos: