Resolva o seguinte problema de valor inicial
Passo 1
O enunciado pede a solução da equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos a EDO na forma padrão
e identificamos o coeficiente
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
:
O lado esquerdo é a derivada de
, logo
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
e como
, temos
Isolando
,
Passo 5
Usamos a condição inicial
:
Substituindo em
,