Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Essa questão envolve conhecimento de cálculo integral, especificamente sobre integrais que envolvem funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender como integrar a função
, que está relacionada à função arco seno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de
em relação a
é uma forma padrão que resulta na função arco seno. Ou seja:
Onde
é a constante de integração.
Passo 3
Agora, como temos uma integral definida de 0 a 1, precisamos calcular o valor da função arco seno nos limites de integração e subtrair. Então, aplicamos os limites na solução da integral:
Passo 4
Vamos lembrar que:
E:
Então, substituindo esses valores na expressão anterior:
Resposta
O valor da integral
é
.