Passo 1

O problema pede para calcular a expressão envolvendo soma, multiplicação e subtração de frações. O conteúdo é operações com frações, e vamos precisar usar soma de frações (com denominadores diferentes), multiplicação de frações e simplificação.

Passo 2

Primeiro, resolvemos a soma dentro dos parênteses: tfrac12 + tfrac49. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 9 é 18. Então reescrevemos cada fração com denominador 18: tfrac12=tfrac918 e tfrac49=tfrac818. Somando, temos tfrac918+tfrac818=tfrac1718.

Passo 3

Em seguida, multiplicamos tfrac75 pelo resultado tfrac1718:
tfrac75 cdot tfrac1718 = tfrac7cdot175cdot18 = tfrac11990

Passo 4

Agora devemos calcular tfrac43 + tfrac11990 - tfrac15. O MMC de 3, 90 e 5 é 90. Convertendo cada fração:
tfrac43=tfrac4cdot303cdot30=tfrac12090,
tfrac11990 já está com denom. 90,
tfrac15=tfrac1cdot185cdot18=tfrac1890.
Somando e subtraindo em cima do mesmo denominador:
tfrac12090+tfrac11990-tfrac1890=tfrac120+119-1890=tfrac22190

Passo 5

Por fim, verificamos se tfrac22190 pode ser simplificado. Como 221=13\times17 e 90 não tem fatores 13 nem 17, a fração está irredutível.

Resposta

tfrac22190

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